Пусть меньшее основание трапеции равно х, тогда большее основание равно 2х.

Так как две основания параллельны, то можно составить следующее уравнение:

2х + x = 15
3х = 15
х = 5

Таким образом, меньшее основание равно 5 см, а большее - 10 см.

Высота трапеции будет равна 17 см (так как она перпендикулярна к основаниям).

Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота.

S = ((5 + 10) / 2) 17 = (15 / 2) 17 = 7.5 * 17 = 127.5 кв. см

Ответ: площадь трапеции равна 127.5 кв. см.