Один из углов четырёхугольника в 3 раза меньше второго угла,в 4 раза меньше третьего угла и на 18 градусов меньше четвертого. Найдите углы четырёхугольника.
Один из углов четырёхугольника в 3 раза меньше второго угла,в 4 раза меньше третьего угла и на 18 градусов меньше четвертого. Найдите углы четырёхугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим углы через a, b, c, d. Тогда по условию задачи:
a = b/3
c = b/4
d = b - 18
Известно, что сумма углов четырехугольника равна 360 градусов:
a + b + c + d = 360
(b/3) + b + (b/4) + (b - 18) = 360
Упростим:
(13b/12) - 18 = 360
13b/12 = 378
13b = 4536
b = 348
Теперь найдем значения остальных углов:
a = 348 / 3 = 116
c = 348 / 4 = 87
d = 348 - 18 = 330
Итак, углы четырехугольника равны 116°, 348°, 87° и 330°.