Для нахождения радиуса описанной окружности квадрата, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает радиус описанной окружности с длиной стороны квадрата.

Радиус описанной окружности квадрата равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, так как диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами, равными стороне квадрата.

Диагональ квадрата = √(сторона^2 + сторона^2) = √(8^2 + 8^2) = √(64 + 64) = √128 = 8√2

Таким образом, радиус описанной окружности квадрата равен половине диагонали:
Радиус = 8√2 / 2 = 4√2

Ответ: радиус описанной окружности квадрата равен 4√2.