Для треугольника АВС:
Учитывая, что отношение ВД к ДА равно 1:√3 = √3:3, можем записать, что ВД = √3x, а ДА = 3x, где x - это определенное число.
Также учитывая, что DE = EC, то можно записать, что ДЕ = x, то есть СЕ = 3x - x = 2x.

Теперь можем использовать теорему Пифагора:
AB^2 = AC^2 - BC^2
BC^2 = BD^2 + DC^2
Имеем две уравнения:
1) AB^2 = (3x)^2 + (2x)^2
2) (2x)^2 = (√3x)^2 + x^2

1) Раскрываем скобки и сокращаем:
9x^2 + 4x^2 = 3x^2 + x^2
13x^2 = 4x^2
9x^2 = x^2
9 = 1
x = ± 1/3 (нереализуемое значение)

Таким образом, у единственного рассматриваемого значения значение х равно 1/3.

Теперь можем вычислить углы треугольника:
Угол B угол ADE, угол A угол EDC, угол C = 90° (по условию).
Таким образом, можем записать, что:
sin(B) = DE/BD = (1/3)/1 = 1/3
cos(B) = BE/BD = 2/3
tg(B) = sin(B)/cos(B) = 1/2

Для треугольника АВС:
Учитывая, что равны высоты 4 и 6 к гипотенузе, и угол С = 90°, то можем вычислить гипотенузу:
AC = √(4^2 + 6^2) = √52 = 2√13

Теперь можем вычислить значения тригонометрических функций угла А:
sin(A) = 4/2√13 = 2/√13
cos(A) = 6/2√13 = 3/√13
tg(A) = sin(A)/cos(A) = (2/√13) / (3/√13) = 2/3

Таким образом, для угла А:
sin(A) = 2/√13
cos(A) = 3/√13
tg(A) = 2/3