Для решения этой задачи, нам нужно найти высоту трапеции, а затем уже по формуле площади трапеции S=(a+b)*h/2 вычислить площадь.

Высота трапеции h можно найти, разбив трапецию на два треугольника АВС и АДС. Треугольник АВС является равнобедренным, так как угол В = 150 градусов, что равно 30 градусам, и В=С (12см) в нем равны. Таким образом, у нас получится правильный треугольнки АВС со сторонами 12см, 12см и 14см. По формуле косинуса находим высоту этого треугольника:
h = 12sin(30) = 120,5 = 6см

Площадь трапеции:
S = (АД + ВС)h / 2 = (30см + 14см)6см / 2 = 44см * 6см / 2 = 264 см^2

Ответ: Площадь трапеции АВСД равна 264 квадратным см.