16 раз.

Площадь круга вычисляется по формуле S = π * r^2, где r - радиус круга. Если увеличить радиус в 4 раза, то новый радиус будет 4r. Подставим новый радиус в формулу площади круга:

S' = π (4r)^2 = π 16r^2 = 16πr^2

Таким образом, площадь увеличится в 16 раз.