Пусть вершина прямоугольника обозначена как A, а противоположная ей вершина - как C. Перпендикуляр из вершины A делит диагональ прямоугольника на два отрезка: AD = 9 см и DC = 16 см.

Так как ADC - прямоугольный треугольник, то по теореме Пифагора:
AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 9^2 + 16^2
AC^2 = 81 + 256
AC^2 = 337

Таким образом, сторона прямоугольника AC равна √337 см.

Данное решение справедливо для прямоугольника, в котором AD и DC - диагонали параллелограмма, а AD и DC - его стороны.