Так как OK перпендикулярно ABCD, то он является диагональю прямоугольника ABCD, следовательно, он делит его на два равных прямоугольных треугольника - AOK и CKO.

Используя теорему Пифагора, найдем длину стороны АК:
AK = √(AO² + OK²)
AK = √(6² + 12²)
AK = √(36 + 144)
AK = √180
AK = 6√5

Так как треугольник AOK прямоугольный, то можно использовать его отношения сторон:

KA:KO = AK:OK

6√5 : 12 = √5 : 2

Следовательно, найдем длину стороны KC:

KC = √5 * 8/2 = 4√5

Теперь найдем длину стороны BK:

BK = KO = 12

И, наконец, найдем длину стороны KD:

KD = KC + CK = 4√5 + 6 = 4√5 + 6.