Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения длины медианы треугольника:

m = (√(2 a^2 + 2 b^2 - c^2)) / 2,

где m - длина медианы, a и b - длины сторон треугольника, c - длина неизвестной стороны.

Из условия задачи известно, что a = 6 см, b = 8 см, m = √46 см. Подставим известные значения в формулу:

√46 = (√(2 6^2 + 2 8^2 - c^2)) / 2,
√46 = (√(72 + 128 - c^2)) / 2,
√46 = (√200 - c^2) / 2,
√46 = (√200 - c^2) / 2,
2 √46 = √200 - c^2,
4 46 = 200 - c^2,
184 = 200 - c^2,
c^2 = 200 - 184,
c^2 = 16,
c = √16,
c = 4.

Таким образом, неизвестная сторона треугольника равна 4 см.