Поскольку прямая AB является касательной к окружности с центром O, то она перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. Таким образом, треугольник OAB является прямоугольным.

Из условия известно, что AO = OB = 13 см, а радиус окружности равен 5 см. Применим теорему Пифагора к треугольнику OAB:

AB^2 = AO^2 + OB^2
AB^2 = 13^2 + 13^2
AB^2 = 169 + 169
AB^2 = 338
AB = √338 ≈ 18.39

Таким образом, длина отрезка AB равна приблизительно 18.39 см.