Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с гипотенузой 18 и с острым углом 30°. боковое ребро призмы равно 9 . через гипотенузу основания и середину противоположного бокового ребра проведено сечение призмы плоскостью. найдите площадь сечения
Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с гипотенузой 18 и с острым углом 30°. боковое ребро призмы равно 9 . через гипотенузу основания и середину противоположного бокового ребра проведено сечение призмы плоскостью. найдите площадь сечения
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нам необходимо найти высоту прямоугольного треугольника, который является основанием призмы.
Из условия известно, что гипотенуза треугольника равна 18, а один из углов равен 30°. Таким образом, мы можем найти катеты треугольника по формулам:
a = 18 cos(30°) = 18 √3 / 2 = 9√3
b = 18 sin(30°) = 18 1/2 = 9
Теперь можем найти площадь основания прямоугольной призмы:
S = a b = 9√3 9 = 81√3
Так как боковое ребро призмы равно 9, а мы проводим сечение через середину этого ребра, то высота сечения равна 9/2 = 4.5.
Площадь сечения призмы равна произведению высоты на площадь основания:
S_сечения = 4.5 * 81√3 = 364.5√3
Ответ: площадь сечения призмы равна 364.5√3.