1) Площадь кругового сегмента с дугой 30 градусов можно найти по формуле:
S = (r^2 / 2) * (θ - sinθ),
где r - радиус круга, а θ - угол дуги в радианах.

Переведем угол 30 градусов в радианы:
θ = 30 * π / 180 = π / 6

Подставим значения в формулу:
S = (10^2 / 2) ((π / 6) - sin(π / 6))
S = 50 (π / 6 - 0.5)
S ≈ 25.0 см^2

Ответ: Площадь кругового сегмента с дугой 30 градусов равна приблизительно 25.0 см^2.

2) Площадь кругового сегмента с дугой 135 градусов:
Переведем угол 135 градусов в радианы:
θ = 135 * π / 180 = 3π / 4

Подставим значения в формулу:
S = (10^2 / 2) ((3π / 4) - sin(3π / 4))
S = 50 (3π / 4 - 1)
S ≈ 73.6 см^2

Ответ: Площадь кругового сегмента с дугой 135 градусов равна приблизительно 73.6 см^2.

3) Площадь кругового сегмента с дугой 210 градусов:
Переведем угол 210 градусов в радианы:
θ = 210 * π / 180 = 7π / 6

Подставим значения в формулу:
S = (10^2 / 2) ((7π / 6) - sin(7π / 6))
S = 50 (7π / 6 - 0.5)
S ≈ 79.6 см^2

Ответ: Площадь кругового сегмента с дугой 210 градусов равна приблизительно 79.6 см^2.