Основание прямой призмы служит равнобедренный прямоугольный треугольник,диагональ грани противоположной прямоугольному углу равна 4см, и состовляет плоскостью основания угол 30 градусов, найти обьем призмы
Основание прямой призмы служит равнобедренный прямоугольный треугольник,диагональ грани противоположной прямоугольному углу равна 4см, и состовляет плоскостью основания угол 30 градусов, найти обьем призмы
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала определим стороны прямоугольного треугольника. Пусть катеты треугольника равны a и b, тогда гипотенуза (диагональ грани) равна 4 см.
Так как у нас равнобедренный треугольник, а также угол между гипотенузой и одним из катетов составляет 30 градусов, найдем длины катетов по формуле:
a = b = 4 sin(30°) = 4 0.5 = 2 см
Теперь найдем высоту прямоугольной призмы. Она равна второму катету треугольника, то есть h = 2 см.
Теперь можем найти объем прямоугольной призмы по формуле:
V = S_основания h = a b h = 2 2 * 2 = 8 см^3
Ответ: объем призмы равен 8 кубическим сантиметрам.