Для вычисления площади равнобедренной трапеции, мы можем использовать формулу:

S = ((a + b) / 2) * h

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Также, из условия задачи, мы знаем, что один из углов равен 135 градусов, что означает, что высота трапеции может быть найдена с помощью тригонометрических функций. Так как треугольник, образованный высотой и боковой стороной трапеции, является прямоугольным, мы можем использовать тангенс угла 135 градусов, чтобы найти высоту:

tan(135) = h / (b - a)

h = (b - a) * tan(135)

Заметим, что tan(135) = -1, поэтому:

h = (24 - 10) * (-1) = -14

Теперь мы можем вычислить площадь трапеции:

S = ((10 + 24) / 2) (-14) = 17 (-14) = -238

Площадь равнобедренной трапеции равна 238 квадратных единиц.