Для нахождения высоты параллелограмма, когда известно основание и площадь, можно воспользоваться формулой:

[ \text{Площадь} = \text{Основание} \times \text{Высота} ]

Из условия известно, что основание равно (2\sqrt{2}) и площадь равна 8. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

[ 8 = 2\sqrt{2} \times \text{Высота} ]

Решая уравнение относительно высоты, получаем:

[ \text{Высота} = \frac{8}{2\sqrt{2}} = \frac{8}{2} \times \frac{1}{\sqrt{2}} = 4 \times \frac{1}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} ]

Таким образом, высота параллелограмма равна (2\sqrt{2}).