Как найти косинус угла В треугольнике АВС, если А(4;1), В(7;3), С(2;4)

15 Фев 2020 в 19:45
136 +1
0
Ответы
1

Для нахождения косинуса угла В в треугольнике АВС, нужно сначала найти длины сторон треугольника.

Длина стороны AB:
AB = √((7-4)^2 + (3-1)^2)
AB = √(3^2 + 2^2)
AB = √(9 + 4)
AB = √13

Длина стороны BC:
BC = √((2-7)^2 + (4-3)^2)
BC = √((-5)^2 + 1^2)
BC = √(25 + 1)
BC = √26

Длина стороны AC:
AC = √((2-4)^2 + (4-1)^2)
AC = √((-2)^2 + 3^2)
AC = √(4 + 9)
AC = √13

Теперь найдем косинус угла B, используя формулу косинуса треугольника:
cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / 2ABBC
cos(B) = (13 + 26 - 13) / (2√13*√26)
cos(B) = 26 / 2√338
cos(B) = 13 / √338

Таким образом, косинус угла B в треугольнике АВС равен 13 / √338.

18 Апр 2024 в 17:15
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир