Для нахождения косинуса угла В в треугольнике АВС, нужно сначала найти длины сторон треугольника.
Длина стороны AB:AB = √((7-4)^2 + (3-1)^2)AB = √(3^2 + 2^2)AB = √(9 + 4)AB = √13
Длина стороны BC:BC = √((2-7)^2 + (4-3)^2)BC = √((-5)^2 + 1^2)BC = √(25 + 1)BC = √26
Длина стороны AC:AC = √((2-4)^2 + (4-1)^2)AC = √((-2)^2 + 3^2)AC = √(4 + 9)AC = √13
Теперь найдем косинус угла B, используя формулу косинуса треугольника:cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / 2ABBCcos(B) = (13 + 26 - 13) / (2√13*√26)cos(B) = 26 / 2√338cos(B) = 13 / √338
Таким образом, косинус угла B в треугольнике АВС равен 13 / √338.
Для нахождения косинуса угла В в треугольнике АВС, нужно сначала найти длины сторон треугольника.
Длина стороны AB:
AB = √((7-4)^2 + (3-1)^2)
AB = √(3^2 + 2^2)
AB = √(9 + 4)
AB = √13
Длина стороны BC:
BC = √((2-7)^2 + (4-3)^2)
BC = √((-5)^2 + 1^2)
BC = √(25 + 1)
BC = √26
Длина стороны AC:
AC = √((2-4)^2 + (4-1)^2)
AC = √((-2)^2 + 3^2)
AC = √(4 + 9)
AC = √13
Теперь найдем косинус угла B, используя формулу косинуса треугольника:
cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / 2ABBC
cos(B) = (13 + 26 - 13) / (2√13*√26)
cos(B) = 26 / 2√338
cos(B) = 13 / √338
Таким образом, косинус угла B в треугольнике АВС равен 13 / √338.