Используем теорему косинусов для нахождения сторон треугольника ABC:

AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2BCAC*cosB

AB^2 = 3^2 + AC^2 - 23AC0,6
AB^2 = 9 + AC^2 - 3,6AC
AB^2 = AC^2 - 3,6*AC + 9

Также у нас дано, что угол C прямой, значит синус угла B равен 0,6 по теореме Пифагора:

sinB = AC / AB
0,6 = AC / AB

AC = 0,6AB
AC = 0,6AB

Подставляем AC = 0,6AB в уравнение AB^2 = AC^2 - 3,6*AC + 9:

AB^2 = (0,6AB)^2 - 3,6*0,6AB + 9
AB^2 = 0,36AB^2 - 2,16AB + 9

Получили квадратное уравнение относительно AB. Решаем его:

0,64AB^2 - 2,16AB = 0
AB(0,64AB - 2,16) = 0
AB = 0 или AB = 2.16 / 0,64
AB = 3.375 см

Подставляем найденное значение AB обратно в уравнение AC = 0,6AB:

AC = 0,6 * 3,375
AC = 2.025 см

Итак, AB = 3.375 см, AC = 2.025 см.