Обозначим радиус окружности как r.

Пусть точка касания первой касательной равна А, второй - В. Точка, из которой проведены касательные - С.

Таким образом, треугольник ACS и треугольник BCS являются прямоугольными. Поскольку длины касательных равны, то треугольники равны. Обозначим расстояние между точками касания как d.

Используя теорему Пифагора в обоих треугольниках, получим два уравнения:

AC^2 + r^2 = (r + d)^2
BC^2 + r^2 = (r + d)^2

Выразим AC и BC:

AC = √(r^2 + (r + d)^2)
BC = √(r^2 + (r + d)^2)

Так как AC + BC = 2r, то:

√(r^2 + (r + d)^2) + √(r^2 + (r + d)^2) = 2r

Решив это уравнение, найдем радиус окружности r.

(2√(r^2 + (r + 120)^2)) = 2r
√(r^2 + (r + 120)^2) = r
r^2 + (r + 120)^2 = r^2
r^2 + r^2 + 240r + 14400 = r^2
240r + 14400 = 0
240r = -14400
r = -14400 / 240
r = -60

Таким образом, радиус окружности равен 60 см.