Длина дуги окружности равна произведению длины окружности на центральный угол в радианах, поэтому центральный угол можно найти по формуле:

Длина дуги = 2 π r (угол в радианах) / (2 π)

где r - радиус окружности.

Так как длина дуги составляет 40% от длины окружности, то угол в радианах равен:

Угол в радианах = 0.4 2 π = 0.8π

Ответ: центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 0.8π радиан.