1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 см и катетом 16 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая боковая грань – квадрат. 2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 10 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 450. Найдите высоту пирамиды и площадь боковой поверхности. 3. Ребро правильного тетраэдра NKLM (N- вершина) равно b. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середины ребер NM и ML параллельно ребру LK. Найдите площадь этого сечения. 4. Основание пирамиды – правильный треугольник с площадью 9корней из 3 см2. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания, а третья – наклонена к ней под углом 300. Найдите длины боковых ребер пирамиды и площадь боковой поверхности.
1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 см и катетом 16 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая боковая грань – квадрат. 2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 10 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 450. Найдите высоту пирамиды и площадь боковой поверхности. 3. Ребро правильного тетраэдра NKLM (N- вершина) равно b. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середины ребер NM и ML параллельно ребру LK. Найдите площадь этого сечения. 4. Основание пирамиды – правильный треугольник с площадью 9корней из 3 см2. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания, а третья – наклонена к ней под углом 300. Найдите длины боковых ребер пирамиды и площадь боковой поверхности.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Периметр прямоугольного треугольника: 20 + 16 + 20 = 56 см.
Высота призмы равна катету прямоугольного треугольника, см: 16 см.
Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 56 см * 16 см = 896 см^2.
Высота пирамиды равна произведению бокового ребра на тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания:h = 10 см tan(45°) = 10 см 1 = 10 см.
Таким образом, высота пирамиды равна 10 см.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на боковое ребро:
S = 0.5 4 10 см * 10 см = 200 см^2.
Площадь сечения тетраэдра, проходящего через середины ребер NM и ML, равна половине площади основания тетраэдра:
S = 0.5 (b/2)^2 = 0.25 b^2.
Площадь основания треугольника S = 9√3 см^2.
Длина боковых ребер пирамиды равна 10 см, так как две из них перпендикулярны к основанию.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей трех треугольников-боковиков:
S = 3 0.5 10 см 10 см sin(30°) = 3 0.5 10 см 10 см 0.5 = 75 см^2.