Пусть меньший катет равен x см, тогда больший катет будет x + 7 см.

По теореме Пифагора:
(x^2 + (x + 7)^2 = c^2), где c - гипотенуза треугольника

(x^2 + x^2 + 14x + 49 = c^2)

(2x^2 + 14x + 49 = c^2)

Также, по условию задачи периметр треугольника равен 30 см:
(x + x + 7 + c = 30)

(2x + 7 + c = 30)

(2x + c = 23)

Таким образом, у нас есть система уравнений:
(\begin{cases} 2x^2 + 14x + 49 = c^2\ 2x + c = 23 \end{cases})

Решив данную систему, мы найдем x, c (гипотенуза) и x + 7 (больший катет).

Подставляем значения:
(2x^2 + 14x + 49 - c^2 = 0)

(2x + c = 23)

x=4, c=19

Таким образом, меньший катет равен 4 см, больший катет равен 11 см, а гипотенуза равна 19 см.