Для начала найдем гипотенузу треугольника ABC по теореме Пифагора:

AC^2 + BC^2 = AB^2

5^2 + 12^2 = AB^2

25 + 144 = AB^2

169 = AB^2

AB = 13

Так как окружность описана около треугольника ABC, то радиус этой окружности равен половине длины гипотенузы:

R = AB / 2

R = 13 / 2

R = 6.5

Итак, радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 6.5.