Площадь боковой поверхности прямого кругового конуса вычисляется по формуле S = πrl, где r - радиус основания, l - образующая.

Пусть изначально радиус основания конуса был r, а образующая l, тогда площадь боковой поверхности была S = πrl.

Если радиус основания увеличивается в 3 раза, то новый радиус будет 3r, а если образующая увеличивается в 2 раза, то новая образующая будет 2l.

Тогда новая площадь боковой поверхности будет S' = π 3r 2l = 6πrl.

Таким образом, площадь боковой поверхности увеличится в 6 раз.