Для решения задачи найдем высоту боковой грани треугольной призмы с помощью теоремы Пифагора.

Высота боковой грани треугольной призмы равна катету прямоугольного треугольника, основание которого равно одной из сторон основания призмы, а гипотенуза этого треугольника равна диагонали боковой грани призмы.

По теореме Пифагора:
(a^2 + b^2 = c^2),

где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Подставляем известные значения:
(6^2 + 8^2 = c^2),
(36 + 64 = c^2),
(100 = c^2).

Извлекаем корень из обеих сторон уравнения:
(c = \sqrt{100}),
(c = 10).

Таким образом, диагональ боковой грани треугольной призмы равна 10 см.