Для нахождения синуса угла A воспользуемся соотношениями в прямоугольном треугольнике:

sin(A) = Противолежащий катет / Гипотенуза

У нас дан прямоугольный треугольник, где угол C = 90 градусов, и высота CH является катетом, а гипотенуза - ВС. Мы знаем, что BC = 15, и CH = 9.

Теперь нам нужно найти длину гипотенузы ВН:

BC^2 = BH^2 + CH^2
15^2 = BH^2 + 9^2
225 = BH^2 + 81
BH^2 = 144
BH = 12

Теперь, когда у нас есть длина всех сторон треугольника, мы можем найти sin(A):

sin(A) = CH / BC
sin(A) = 9 / 15
sin(A) = 0.6

Ответ: sin(A) = 0.6.