На рисунке MN || AC. А) Докажите, что AB : BM = BC : BN. Б) Найдите MN, если AM = 6 см, BM = 8 см, AC = 12 см.
На рисунке MN || AC. А) Докажите, что AB : BM = BC : BN. Б) Найдите MN, если AM = 6 см, BM = 8 см, AC = 12 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
А) Так как MN || AC, то треугольники ABM и BNC подобны по критерию угловой, так как соответственные углы равны (по свойству параллельных).
Из подобия треугольников следует, что отношение соответствующих сторон равно отношению соответствующих сторон другого треугольника.
Из подобия треугольников ABM и BNC: AB/BM = BC/BN.
Б) Так как AM = 6 см, BM = 8 см, AC = 12 см, то MN = AM - AN = AM - (AB + BN) = AM - (AB + BC) = 6 - 10 = 2 см.