Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника ABC и треугольника ADC.

Для треугольника ABC:
AB^2 + BC^2 = AC^2
15^2 + 20^2 = AC^2
225 + 400 = AC^2
625 = AC^2
AC = √625
AC = 25

Теперь посчитаем длину стороны DC:
Для треугольника ADC:
AC^2 = AD^2 + DC^2
25^2 = 7^2 + DC^2
625 = 49 + DC^2
DC^2 = 625 - 49
DC^2 = 576
DC = √576
DC = 24

Таким образом, длина стороны DC равна 24.