Для начала найдем высоту трапеции. Угол ADC равен 60 градусов, так как трапеция ABCD равнобедренная. Таким образом, треугольник ADC - равносторонний. Теперь найдем высоту треугольника ADC, используя формулу:
h = AC sin(30) = 24 sin(30) = 12

Теперь найдем меньшее основание BC, используя теорему Пифагора для треугольника ABC:
BC^2 = AB^2 - h^2
BC^2 = 10^2 - 12^2
BC^2 = 100 - 144
BC^2 = -44

Поскольку BC - это длина отрезка, она не может быть отрицательной, поэтому меньшее основание BC не существует.