Диагональ трапеции делит её среднюю линию на 2 отрезка так , что один из них на 7 см меньше другого . Найдите основания трапеции , если средняя линия равна 24 см.
Диагональ трапеции делит её среднюю линию на 2 отрезка так , что один из них на 7 см меньше другого . Найдите основания трапеции , если средняя линия равна 24 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим основания трапеции за a и b (где a > b), а отрезок, который меньше другого, за x. Тогда средняя линия будет равна a+ba + ba+b / 2 = 24 см.
Также, мы знаем, что x = a−ba - ba−b / 2 = 7 см.
Решим систему уравнений:
1) a + b = 48
2) a - b = 14
Добавим обе части уравнения 1 и 2, чтобы избавиться от переменной b:
2a = 62
a = 31
Теперь найдем значение b:
31 + b = 48
b = 48 - 31
b = 17
Итак, основания трапеции равны 31 см и 17 см.