Для решения этой задачи воспользуемся свойством касательных: касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Из этого свойства следует, что треугольник MON является прямоугольным, поскольку MO - радиус окружности, а MN - касательная. Таким образом, применив теорему Пифагора, найдем MN:

MN^2 = MO^2 - ON^2
MN^2 = 13^2 - 5^2
MN^2 = 169 - 25
MN^2 = 144
MN = 12 см

Теперь, так как MK также является касательной к окружности, то он равен MN:

MK = MN = 12 см

Итак, MN = 12 см, а MK = 12 см.