В равнобедренном треугольнике МОК с основанием МК на стороне ОК взята точка С. Известно, что МО=5см, ОС=3 см, МС=7 см. Найдите углы треугольника МОК?
В равнобедренном треугольнике МОК с основанием МК на стороне ОК взята точка С. Известно, что МО=5см, ОС=3 см, МС=7 см. Найдите углы треугольника МОК?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов.
Обозначим угол МКС через α. Так как треугольник МОК равнобедренный, то угол МОК также равен α.
Применим теорему косинусов к треугольнику МСО:
cos(α) = (3^2 + 7^2 - 5^2) / (2 3 7) = (9 + 49 - 25) / 42 = 33 / 42 = 11/14.
Отсюда находим α:
α = arccos(11/14) ≈ 42.6°.
Таким образом, углы треугольника МОК равны 42.6°, 42.6° и 94.8°.