Для нахождения площади трапеции, нам необходимо найти высоту трапеции.

Высоту можно найти используя теорему Пифагора, так как мы знаем все стороны трапеции. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный малой основой, большой основой и высотой трапеции.

По теореме Пифагора:
(высота)^2 = (большая сторона - малая сторона)^2 + (2*боковая сторона)^2
(высота)^2 = (18 - 9)^2 + 15^2
(высота)^2 = 9^2 + 15^2
(высота)^2 = 81 + 225
(высота)^2 = 306
высота = √306 ≈ 17.5

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, используем формулу:
S = (большая сторона + малая сторона) высота / 2
S = (18 + 9) 17.5 / 2
S = 27 * 17.5 / 2
S = 472.5 / 2
S = 236.25

Ответ: Площадь трапеции равна 236.25 квадратных сантиметров.