Пусть сторона ромба равна а, тогда его высота h равна h = √(a^2 - 5^2).

Так как диагональ ромба делит его высоту на отрезки 10 и 6 см, то можем составить уравнение:

10^2 + 6^2 = a^2

100 + 36 = a^2

a^2 = 136

а = √136 = 2√34

Так как сторона ромба равна 2√34, то периметр ромба равен:

P = 4а = 4 * 2√34 = 8√34

Ответ: периметр ромба равен 8√34.