Для нахождения диагоналей прямоугольного параллелепипеда воспользуемся формулой для вычисления длины диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d = sqrt(a^2 + b^2 + c^2)

Где:
d - длина диагонали
a, b, c - длины сторон параллелепипеда

У нас даны стороны основания a=4 см и b=6 см, а также боковое ребро c=12 см.

Подставим данные в формулу:
d = sqrt(4^2 + 6^2 + 12^2)
d = sqrt(16 + 36 + 144)
d = sqrt(196)
d = 14

Таким образом, диагонали прямоугольного параллелепипеда равны 14 см.