Для нахождения длины окружности, описанной около прямоугольника, нужно знать радиус этой окружности. Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине диагонали прямоугольника.

Так как угол между диагоналями равен a, то мы можем разделить прямоугольник на два равнобедренных треугольника. В этом случае, угол между половинами диагоналей будет a/2. Таким образом, мы получаем, что:

tg(a/2) = (8/2) / (8/2) = 1

Отсюда находим угол a/2 = 45 градусов.

Теперь можем найти радиус окружности:

r = sqrt(8^2 + 8^2) / 2 = 4 * sqrt(2)

Длина окружности:

L = 2 pi r = 8 pi sqrt(2) см