Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то BD является медианой, а также высотой и биссектрисой. Таким образом, BD делит сторону AC на две равные части.

Из этого следует, что CD = AD = 8 см.

Также из данного условия мы знаем, что периметр АВD = 18 см, поэтому AB + AD + BD = 18. Поскольку AB = AC, то AB = AC = 2 * AD = 16 см.

Теперь можем найти периметр BDC:

BD + DC + BC = 16 + 8 + BC = 24 + BC.

Но поскольку треугольник ВDC является равнобедренным, то BC = DC, а следовательно:

24 + BC = 24 + DC = 24 + 8 = 32 см.

Итак, периметр треугольника BDC равен 32 см.