Для начала найдем высоту треугольника, проведем медиану из вершины В к основанию АС. Так как треугольник равнобедренный, медиана одновременно является биссектрисой и высотой, поэтому угол между медианой и стороной основания равен 60°.

Так как у треугольника равнобедренного, медиана делит угол между сторонами основания пополам, поэтому мы можем разбить треугольник на два равнобедренных треугольника с углом 60°.

Из этого следует, что высота треугольника равна стороне основания умножить на √3: h = 12√3 дм.

Теперь найдем расстояние от точки А до прямой ВС. Точка А находится на удалении одной трети высоты треугольника от основания, следовательно, расстояние от точки А до прямой ВС равно 4√3 дм.