В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СК.Найдите углы треугольникаАВС,если угол АКС=60градусов
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СК.Найдите углы треугольникаАВС,если угол АКС=60градусов
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник АВС - равнобедренный, то углы А и С равны. Обозначим их за х градусов. Тогда угол В равен 180 - 2х.
Так как угол АКС = 60 градусов, то угол К = 180 - 60 = 120 градусов.
Так как СК - биссектриса треугольника АСВ, то угол КСВ = угол К, а значит угол СКВ = 180 - угол К = 60 градусов.
Теперь внимательно посмотрим на треугольник КСВ. Угол В равен 180 - 60 - 60 = 60 градусов. Но угол В = 180 - 2х, откуда х = 60 / 2 = 30 градусов.
Итак, углы треугольника АВС равны: 30 градусов, 30 градусов, 120 градусов.