Дано: sin(B) = 3√11/10

Так как у треугольника прямой угол, то сумма всех углов равна 180°.
Учитывая, что sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза, мы можем найти катет и гипотенузу через формулу тригонометрии sin(B) = b/c, где b - противолежащий катет, c - гипотенуза:

sin(B) = b/c
3√11/10 = b/c

Так как sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза = a/c, где a - противолежащий катет, то у нас справедливо следующее:

sin(A) = a/c

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол A, зная угол B:

A = 90° - B

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу sin(A) = a/c и решить уравнение:

sin(A) = a/c
sin(A) = a / (b + c)

sin(A) = a / (3√11/10 + 1)

sin(A) = a / ((3√11 + 10)/10)

sin(A) = 10a / (3√11 + 10)

Таким образом, sin(A) = 10a / (3√11 + 10).