Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол B = 180° - 30° - 45° = 105°.

Теперь можно воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения стороны AB.

Мы знаем, что тангенс угла B равен отношению катета к противолежащему катету. Так как мы знаем угол B и катет BC, можем написать уравнение:

tg(B) = BC / AB
tg(105°) = 8 / AB
AB = 8 / tg(105°)
AB ≈ 8 / (-0.8391)
AB ≈ -9,53

Так как сторона AB является положительной величиной, возьмем ее по модулю.

AB ≈ 9,53 см

Итак, сторона AB треугольника ABC равна приблизительно 9,53 см.