Дан прямоугольный треугольник АБЦ, угол С прямой.Известно,что АС=6.Найдите мелиану СМ,если tg B =3/4
Дан прямоугольный треугольник АБЦ, угол С прямой.Известно,что АС=6.Найдите мелиану СМ,если tg B =3/4
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Если tg B = 3/4, то значит, что sin B = 3/5 и cos B = 4/5.
Так как у нас прямоугольный треугольник, то sin B = AC / AM и cos B = CM / AM.
Из этого следует, что AC = sin B AM и CM = cos B AM.
Из условия задачи известно, что AC = 6. Поэтому sin B * AM = 6, откуда AM = 6 / sin B = 6 / 3/5 = 10.
Теперь можем вычислить CM: CM = cos B AM = 4/5 10 = 8.
Итак, медиана CM треугольника ABC равна 8.