Внешний угол правильного n-угольника равен 2π/n, где n - количество сторон многоугольника.

У нас дано, что внешний угол равен π/7, следовательно 2π/n = π/7

Упростим уравнение:

2π/n = π/7
2/n = 1/7
n = 14

Ответ: многоугольник имеет 14 сторон.