Пусть a и b - длины сторон большего треугольника, k - коэффициент подобия (k=2), c и d - длины сторон меньшего треугольника.
Тогда из условия подобия треугольников имеем:
a/k = c
b/k = d

Так как периметры треугольников относятся как стороны треугольников, то
a + b = 18k
c + d = 36

Если сложить два равенства, получаем:
a + b + c + d = 18k + 36
a + (a/k) + b + (b/k) = 18k + 36
a(1 + 1/k) + b(1 + 1/k) = 18k + 36
a(1 + 1/2) + b(1 + 1/2) = 18 2 + 36
a 3/2 + b * 3/2 = 54 + 36
3a + 3b = 180
a + b = 60

Таким образом, периметр большего треугольника a + b = 60
Из условия подобия также следует, что площадь треугольника S пропорциональна квадрату стороны, поэтому
S = k^2 S'
где S' - площадь меньшего треугольника.
Из условия sum(S + S') = 30 имеем:
S + S' = 30
k^2 S' + S' = 30
4 S' + S' = 30
5 S' = 30
S' = 6

Таким образом, площадь большего треугольника равна:
S = 4 S' = 4 6 = 24.