Из условия задачи мы знаем, что угол между диагоналями параллелограмма равен 30 градусов $посвойствупараллелограмма$, а также угол между одной из сторон параллелограмма и его диагональю равен 35 градусов.

Так как в параллелограмме соседние углы дополняют друг друга до 180 градусов, то мы можем найти больший угол параллелограмма следующим образом:

Пусть X - больший угол параллелограмма.

У нас есть два треугольника: треугольник со сторонами 30, 35 и $180-30$ = 150 градусов, и треугольник со сторонами 35, X и $180-35$ = 145 градусов.

Зная стороны двух треугольников, мы можем использовать закон косинусов для нахождения угла X.

Для первого треугольника:
cos$30$ = $35^2+150^2-30^2$ / $2<em>35</em>150$ cos$30$ = $1225+22500-900$ / $10500$ cos$30$ = 23420 / 10500
cos$30$ ≈ 0.342
Угол между диагоналями равен arcsin$0.342$ ≈ 19.73 градусов.

Для второго треугольника:
cos$X$ = $35^2+145^2-X^2$ / $2<em>35</em>145$ cos$X$ = $1225+21025-X^2$ / 10150
cos$X$ = 22250 - X^2 / 21700
cos$X$ ≈ 0.528
X = arccos$0.528$ ≈ 57.17 градусов.

Больший угол параллелограмма составляет около 57.17 градусов.