Для нахождения линейной функции, проходящей через данные две точки, надо сначала найти угловой коэффициент (наклон) прямой и затем воспользоваться формулой: y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - свободный член.

Угловой коэффициент можно найти по формуле: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1;y1) = (1;-5) и (x2;y2) = (-3;-15).

Таким образом, k = (-15 -(-5)) / (-3 - 1) = (-15 + 5) / (-3 - 1) = -10 / -4 = 2.5.

Теперь подставим угловой коэффициент в формулу и найдем b:

-5 = 2.5 * 1 + b
-5 = 2.5 + b
b = -7.5

Итак, искомая линейная функция имеет вид: y = 2.5x - 7.5.