Для нахождения площади прямоугольного треугольника мы можем воспользоваться формулой S = 0.5 a b, где a и b - катеты треугольника.

Зная, что угол B равен 30 градусам, мы можем выразить катеты треугольника через гипотенузу и тангенс угла:

tg$30$ = a / b
tg$30$ = 1 / √3

Отсюда получаем, что a = b / √3.

Также у нас есть, что гипотенуза равна 16 см, то есть a^2 + b^2 = 16^2.

Подставив a = b / √3 в данное уравнение, получаем:

$b/\surd 3$^2 + b^2 = 256
b^2 / 3 + b^2 = 256
$1+1/3$b^2 = 256
b^2 = 256 * 3 / 4
b = √$192$

Теперь найдем a:

a = b / √3
a = $\surd (192)$ / √3
a = √$192/3$ a = √64
a = 8

Теперь можем найти площадь треугольника:

S = 0.5 a b
S = 0.5 8 √$192$ S = 4 * √$192$ S ≈ 48.99 кв. см

Ответ: площадь треугольника примерно равна 48.99 кв. см.