В треугольнике ABC проведена медиана BM Известно что угол АМВ равен 45 градусов на отрезке BM выбрана точка K такая что AB равно КС оказалось что BK равно одному Найдите АС
В треугольнике ABC проведена медиана BM Известно что угол АМВ равен 45 градусов на отрезке BM выбрана точка K такая что AB равно КС оказалось что BK равно одному Найдите АС
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку угол АМВ равен 45 градусов, а угол КМВ также является прямым (так как М - середина стороны АС), то угол АМК равен 45 градусов.
Так как АМВ и АМК - прямые углы, то M лежит на окружности с диаметром АК. Тогда угол АКС также равен 45 градусов.
Таким образом, треугольники АКС и КСМ являются прямоугольными, при этом угол АКС равен 45 градусам. Поскольку КМ равен МВ (как медиана), то треугольники АКМ и МВК равнобедренные.
Из этого следует, что АМ равно КМ, так как треугольники равны, и АК равно КС.
Учитывая, что АБ равно КС и КБ равно 1, получаем:
АС = АК + КС = АБ + КБ = 2.