Для нахождения высоты проведём биссектрису угла при основании. Так как треугольник равнобедренный, биссектриса будет являться высотой.

Так как у нас известна длина основания (12) и угол при основании (30 градусов), то мы можем разбить треугольник на два равнобедренных треугольника.

Мы находим высоту одного из этих треугольников с помощью тригонометрических функций:

cos(30 градусов) = прилежащий катет / гипотенуза
cos(30 градусов) = h / 12
h = 12 cos(30 градусов)
h = 12 √3 / 2
h = 6 * √3

Таким образом, высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника со стороной 12 и углом при основании 30 градусов равна 6√3.