Обозначим вершины такой равнобедренной трапеции ABCD следующим образом:

A - вершина с большим углом
B - вершина с углом, равным 30
C - вершина с меньшим углом
D - вершина с углом, ровным 45

Так как трапеция равнобедреннная, то у неё сумма углов напротив оснований равна. Углы B и D равны соответственно 30° и 45°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол А оказывается равным 180 - 30 - 45 = 105°.

Таким образом, угол A равен 105°, угол C будет равен так же 105° (из-за равнобедренности трапеции), а углы B и D равны 30° и 45° соответственно.