Для начала определим отношение сторон треугольников авк и асм.

Из задания известно, что отношение сторон треугольников авк и асм равно кратному отношению ка и км:

KA : KM = KA : KM = 4 : 5

Теперь найдем отношение сторон треугольника авк:

KA : KV = KA : KM = 4 : 5

Теперь определим отношение сторон треугольника асм:

AM : SM = KA : KM = 4 : 5

Таким образом, стороны треугольника асм равны 4x и 5x (где x - некоторая константа)

Т.к. сторона AM треугольника асм равна 16, то получаем:

4x = 16 => x = 4

Итак, сторона АС треугольника АСМ равна:

5x = 5 * 4 = 20

Таким образом, сторона АС треугольника АСМ равна 20.